Algebra 3- Hinweise für die Lehrperson
Achten Sie darauf, dass die Videos zu Hause bearbeitet werden. Anders können die Schüler*innen die vorgegebenen Zeiten nicht einhalten.
Vorbereitung
Vorüberlegungen
Diese Lerneinheit ist für die 11. Klasse (oder für das Ende der 10. Klasse) konzipiert. Sie geht davon aus, dass die folgenden Themen bearbeitet wurden:
- 10. Klasse: Epoche „Potenzen, Wurzeln, Logarithmen“
- Lernmodul Algebra 2
Vorteilheft wäre es, wenn diese Lerneinheit vor der Epoche „Analytische Geometrie“ bearbeitet würde.
Es werden Schüler mit sehr unterschiedlichen Voraussetzungen antreten. In dieser Einheit werden die unten genannten grundlegenden Kenntnisse vorausgesetzt; sollten Schüler*innen dabei sein, die mit einigen Themen Schwierigkeiten habe, können sie dies hier nachholen.
- Ausmultiplizieren:
- Binome (wurden in der 10. Klasse wiederholt)
- Ausklammern
- Lineare Gleichungen
In dieser Lerneinheit müssen viele Videos durchgearbeitet werden. Die Lehrperson sollte darauf achten, dass die Inhalte verstanden und nicht nur auswendig gelernt werden (was eigentlich selbstverständlich sein sollte).
Vorbereitungsteil für Lektion 1
Der Vorbereitungsteil für die 1. Lektion enthält
- Ein Video zur Lösbarkeit von (linearen) Gleichungen
- Ein Wiederholung zum Thema „Reinquadratische Gleichung“
- dto. mit Klammer
- Eine Wiederholung zum Thema „Quadratisch Ergänzen“
Die Gesamtspielzeit für die 3 Videos beträgt 13:35 Minuten.
Lektion 1: Grundlagen und Wiederholung
Geplante Dauer
1 Tag (2 Stunden)
Besprechnungsrunde
Neu ist das Thema Lösbarkeit, das im ersten Video auf die Situation bei linearen Gleichungen angewandt wird. Eine Situation, bei welcher alle x wegfallen und ein Widerspruch übrigbleibt wird im Video gezeigt, auf den anderen Fall wird angespielt; die Schüler sollen sich diese Situation selbst überlegen. Das Ergebnis wird in der Anfangsrunde besprochen.
In der ersten Besprechnungsrunde nach dem Einführungsvideo können außerdem noch grundlegende Fragen in der Lerngruppe besprochen werden.
Insbesondere muss die Lehrperson darauf achten, dass die Schüler*innen die Methode „Quadratisch Ergänzen“ verstanden haben. Evt. können gemeinsam Beispiele gerechnet werden.
Aufgabenblatt
Wiederholt werden:
- Binome vorwärts und rückwärts
- Ausmultiplizieren von Klammern (incl. 3-fach-Klammern)
- Lineare Gleichungen
- Quadratisch Ergänzen (von Thermen)
Vorbereitungsteil für Lektion 2
Der Vorbereitungsteil für die nächste Lerneinheit enthält
- Ein weiteres Beispiel zum Quadratischen Ergänzen als Vorbereitung auf die Herleitung der Mitternachtsformel (Titel: Herleitung der Mitternachtsformel – Teil 1)
- Die eigentliche Herleitung der Mitternachsformel.
Hier ist es nicht das Ziel, dass die Schüler diese Herleitung selbständig nachrechnen können, sondern ein Verständnis für die Zusammenhänge zu entwickeln. Dies müsste in der Nachbesprechung zu dieser Sequenz deutlich gemacht werden.
Lektion 2: Quadratische Gleichungen
Geplante Dauer
3 Tage (6 Stunden)
Vorüberlegungen
Ein Teil der Informationen sollte bereits in der 10. Klasse erarbeitet worden sein (Lerneinheit Algebra 2), müssen also nur wiederholt werden. Neu sind: Mitternachtsformel und Substitution.
Besprechungsrunde
Besprechung der Fragen auf dem Worksheet.
Ablauf der Lerneinheit
Am Anfang drucken sich die Schüler das Aufgabenblatt aus. Zu den einzelnen Aufgabentypen gibt es extra HowTo-Anleitungen welche die Schüler zwischen durch ansehen sollen (Ohrhörer verwenden, um die anderen nicht zu stören).
Aufgabenblatt
das Aufgabenblatt enthält Aufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades.
- Reinquadratische Gleichungen
- Null-Produkt-Regel
- Satz des Vieta
- Mitternaachtsformel
- Substitution
- Kubische Gleichungen (mit Ausklammern)
- Specials
HowTo-Videos
Der Lernteil enthält HowTos zu folgenden Themen:
- Null-Produkt-Regel
- Satz des Vieta (4:57)
- Anwendung der Mitternachtsformel (2:37)
- Substitution
Vorbereitungsteil für Lektion 3
Diesmal gibt es nur ein Lernvideo zum Thema
- Bestimmung der Definitionsmenge von Bruchgleichungen
Lektion 3: Bruchgleichungen
Geplante Dauer
2 Tage (4 Stunden)
Besprechnungsrunde
Die Einsicht für die Ermittlung der Definitionsmenge anlegen und Fragen zum Worksheet beantworten.
Ablauf der Lerneinheit
Nach dem Anschauen der beiden HowTo-Videos können die Schüler*innen sofort loslegen. Es gibt dieses Mal keinen Vorbereitungsteil für die kommende Lerneinheit.
Lektion 4: Wurzelgleichungen
Geplante Dauer
2 Tage (4 Stunden)
Vorüberlegungen
Um die Lerneinheit nicht allzu sehr in die Länge zu ziehen, wird auf das Ermitteln der Definitionsmenge keinen Wert gelegt. Dies ist insofern berechtigt, als beim Durchführen der obligatorischen Probe nicht zulässige Werte sowieso herausfallen.
Ablauf der Lerneinheit
Nach dem Ansehen des HowTo-Videos können die Schüler*innen gleich loslegen.
Vorbereitung von Lektion 5
In diesem Teil gibt es ein Wiederholungsvideo zum Thema Potenzen, Wurzeln, Logarithmen.
Lektion 5: Exponential- und logarithmische Gleichungen
Geplante Dauer
3-4 Tage (6-8 Stunden)
Vorbemerkungen
Auch in diesem Teil wird auf die Berechnung der Definitionsmenge aus dem oben genannten Grund verzichtet.
Besprechnungsrunde
Wiederholung des in der 10.-Klassepoche zum Thema „Potenzen, Wurzeln und Logarithmen“ Gelernten. Dabei sollte man sich auf die in dieser Einheit benötigten Regeln beschränken.
Besprechen der Rechenregeln für Potenzen und Logarithmen.
Ablauf der Lerneinheit
Es gibt zwei Abschnitte:
- Exponentialgleichungen und
- Logarithmische Gleichungen
Jeder Abschnitt hat sein eigenes HowTo-Video und sein Aufgabenblatt. Nach dem Ansehen der HowTo-Videos können die Schüler*innen gleich loslegen.